A matemática é ciência?

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Se você para pensar no que faz algo ser "científico", talvez tenha esbarrado numa questão muito curiosa: a matemática. Diferente de outras ciências como a biologia, a física, ou da química, a matemática não faz experimentos com tubos de ensaio nem analisa amostras em microscópio, ela não testa hipótese no laboratório e, ainda assim, ela é tratada como ciência. Mas como isso é possível?. 

Será que a matemática é realmente uma ciência, mesmo não seguindo o famoso método científico? Essa pergunta incomoda lá, no fundo da nossa noção sobre o que é conhecimento e que é verdade e como chegamos até ela. Vamos analisar explorar isso nessa postagem. 

Antes de mergulharmos na matemática, vale relembrar o que é método científico. Basicamente, é um conjunto de passos que os cientistas usam para investigar o mundo, você chega com uma pergunta, formula uma hipótese, faz experimentos, coleta dados, analisa os resultados e, com sorte(e muito suor e dedicação), chega a uma conclusão. A ideia é bem clara, observar, testar, repetir. É um raciocínio baseado em evidências empíricas, ou seja, em dados que vêm da experiência.

Esse é o reino do raciocínio indutivo: você observa muitos casos, identifica padrões, e propõe leis gerais. Claro que com esse processo é sempre revisado, porque novas observações podem derrubar teorias antigas. A ciência é viva, e está sempre em construção. Mas aí entra matemática com seu jeito peculiar.

Na matemática o processo é diferente, em vez de observar o mundo e formular hipótese com base em evidências empíricas, você parte de axiomas, que são afirmações aceitas como verdades e, a partir deles, deduz novas verdades. A matemática não testa no mundo real se 2 + 2 = 4, ela prova isso com lógica, num sistema fechado e rigoroso. Isso se chama raciocínio dedutivo. É como se você tivesse algumas peças fundamentais, sem precisar sair para ver se ela está de pé, porque, pela lógica interna, ele tem que estar. A matemática vive no universo que não precisa do "lá fora" para validar suas conclusões. Se a regra do jogo são seguidas, o resultado está garantido. Mas isso quer dizer que a matemática não é ciência? 

A confusão nasce da ideia de que só existe um jeito de fazer ciência: pelo método científico. Mas isso é um reducionismo. O método científico é poderoso, sim, mas ele é mais adequado para estudar fenômenos naturais, depende de observação e experimentação. Já a matemática, apesar de não operar dessa forma, constrói conhecimento tão sólido quanto, ou até mais. Aliás, ela é tão confiável que serve de base para outras ciências. Sem matemática não existe física, não existe química moderna, nem muito menos a maioria dos eletrônicos. Se você está lendo este artigo no seu computador ou celular é porque foi utilizado a matemática. E aí que vem um ponto fundamental: a matemática é considerada a linguagem da ciência.

Tudo o que entendemos sobre o universo, desde a gravidade até a genética, passa, em algum momento, uma tradução matemática. Quando Newton formulou as leis do movimento, ele usou equações, quando Einstein propôs a relatividade, foi com a matemática de alto nível. Mesmo nas ciências humanas, como economia e sociologia, o uso de modelos matemáticos é essencial para explicar comportamentos complexos. A matemática fornece as ferramentas que as outras ciências usam para descrever padrões, fazer previsões e validar resultados. É como se ela fosse o código-fonte por trás da natureza. Mesmo que ela mesma não "experimente", ela permite que as ciências experimentais se comuniquem com clareza, precisão e consistência.

Aí vem aquela pergunta, por que, então, a matemática é considera uma ciência? Porque ela cria conhecimento estruturado, sistemático e verificável, ela segue regras rígidas de lógica, constrói teorias coerentes e permite expandir o entendimento sobre o que é possível (mesmo que só no plano das ideias). A matemática é classificada como uma ciência formal ao lado da lógica, isso a distingue das ciências naturais, como a biologia, a física e a química, e das ciências sociais, como a sociologia e a antropologia. As ciências formais não observam o mundo diretamente, mas cria um sistema simbólico que servem de estrutura para organizar o conhecimento, e, nesse sentido, elas são fundamentais.

O ponto de partida da matemática são os axiomas, parece estranho aceitar verdades "sem prova", mas pense nos axiomas como as regras do jogo. Você escolhe um conjunto de regras (por exemplo, os axiomas de Euclides) e vê até onde eles te levam. Isso é tão poderoso que, mudando os axiomas, você cria novas "matemáticas", como a geometria não-euclidiana, que foi essencial para teoria da relatividade de Einstein. Ou seja, a matemática não depende do mundo físico para funcionar, mas pode ser adaptada para descrever melhor esse mundo quando necessário, isso mostra sua flexibilidade e, ao mesmo tempo, sua profundidade. 

Uma das coisas mais interessantes para se refletir é: a matemática não muda com o tempo? Essa diferença é bem interessante, enquanto as teorias científicas podem ser refutadas com novas evidências, os teoremas matemáticos, uma vez provados, são imutáveis dentro do sistema em que foram formulados. O teorema de Pitágoras continua verdadeiro há milênios, não importa se estamos na Grécia Antiga ou no século XXI, se você seguir os mesmos axiomas, vai chegar na mesma conclusão. Isso dá matemática uma sensação de "eternidade" que poucas áreas de conhecimentos podem ter. Mas isso não quer dizer que a matemática esteja estagnada, muito pelo contrário, novas áreas da matemática são exploradas constantemente, novos axiomas, novas estruturas e novas formas de pensar. É um campo em expansão contínua, só que movida pela lógica interna e não por dados experimentais.

Existem alguns que defendem que a matemática não é só uma ciência, ela transcende as ciências e há um certo charme nessa ideia. Porque, se você parar para pensar, as outras ciências precisam da matemática, mas a matemática não precisa delas para existir, o bom é que você pode criar estruturas matemáticas puramente abstratas, sem nenhuma aplicação imediata, só pela beleza da lógica. E muitas vezes, séculos depois, essas ideias "inúteis" acaba sendo cruciais para o avanço tecnológico ou científico. Um exemplo clássico é a teoria dos números, que parecia totalmente abstrata no século XIX, mas hoje está na base da criptografia digital.

Apesar da lógica ser o alicerce da matemática, a criatividade e a intuição tem um papel gigante dentro da matemática. Grandes descobertas muitas vezes surgem de lampejos, de associações inesperadas, de analogias ousadas. É um universo mental em que imaginar é tão importante quanto provar, e isso aproxima matemática da arte e da filosofia, áreas que também busca padrões, beleza e sentido, mas por outros caminhos.

Se aceitarmos que a ciência é qualquer forma sistemática e rigorosa de buscar conhecimento, então a matemática é uma das mais puras formas de ciência. Ela constrói verdades dentro de seus próprios sistemas, serve de fundação para outras áreas e estimula o raciocínio lógico como nenhuma outra. Mesmo sem usar o método científico clássico, ela contribui profundamente para compreensão do mundo, seja modelando fenômenos naturais, seja abrindo novas possibilidades de pensamento. 

Para concluirmos essa questão sobre ela podemos refletir "não se a matemática é ciência", mas "que tipo de ciência ela é?". Ela é diferente, sim, não depende da experiência, mas da razão pura, não observa o mundo, mas cria mundos, e mesmo assim, ajuda a explicar o nosso como nenhuma outra linguagem consegue. A matemática é esse campo fascinante que une lógica, beleza, criatividade e precisão, e ela nos mostra que o conhecimento não precisa vir só da observação, mas também da capacidade de pensar e deduzir. Nesse sentindo, ela não só é ciência, mas ela é a base de toda ciência.